12 Дано: ABCD – параллело- грамм cos ∠B = -0,6 Найдите: SABCD

Рассмотрим параллелограмм ABCD.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: $$S_{ABCD} = AB \cdot BC \cdot sin∠B$$, где AB и BC - стороны параллелограмма, ∠B - угол между этими сторонами.

Нам дано: $$AB = 10$$, $$BC = 16$$, $$cos∠B = -0.6$$.

Найдем $$sin∠B$$, зная, что $$sin^2∠B + cos^2∠B = 1$$

$$sin^2∠B = 1 - cos^2∠B = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64$$

$$sin∠B = \sqrt{0.64} = 0.8$$, так как угол B тупой, синус положительный.

Теперь можем вычислить площадь параллелограмма:

$$S_{ABCD} = 10 \cdot 16 \cdot 0.8 = 160 \cdot 0.8 = 128$$

Ответ: 128