4 Дано: ABCD — прямоугольник CD = 30, PEFMN- ?

Рассмотрим рисунок.

EFMN - прямоугольник (так как все углы прямые), значит EF = MN, EM = FN.

В прямоугольнике ABCD углы при вершинах прямые, то есть равны 90°.

Угол MCF = 60°, тогда угол MCF = 90° - 60° = 30°.

Рассмотрим треугольник MCF - прямоугольный.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Тогда MF = 1/2 * CF = 1/2 * 30 = 15, FN = 1/2 * BC = 15.

BC = AD (так как ABCD - прямоугольник), BC = CD = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник EBF: BF = 1/2 * BC = 1/2 * 30 = 15, BE = 1/2 * AB = 15.

Тогда EF = 1/2 * AB = 15, MN = 15.

Периметр четырехугольника EFMN равен сумме длин его сторон:

P = EF + FN + MN + EM = 15 + 15 + 15 + 15 = 60

Ответ: 60