2) Дано: ABCD - ромб. ∠B = 114°. Найти углы ΔDOC - ?

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.

Тогда ∠DBC = ∠B / 2 = 114° / 2 = 57°.

У ромба противоположные углы равны, значит ∠D = ∠B = 114°.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следовательно, ∠DOC = 90°.

В треугольнике сумма углов равна 180°, тогда ∠BDC = 180° - ∠DOC - ∠DBC = 180° - 90° - 57° = 33°.

Ответ: ∠DOC = 90°, ∠ODC = 33°, ∠DCO = 57°.