Дано: ABCD — параллелограмм, AB = KB, ∠CDA = 64°. Найдите углы △AKB.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то противоположные углы равны:

\(∠ABC = ∠CDA = 64°\).

Точки K, A и D лежат на одной прямой, поэтому угол треугольника при A является смежным с углом параллелограмма:

\(∠BAK = 180° - ∠DAB\).

Так как \(∠DAB = 180° - 64° = 116°\), получаем:

\(∠BAK = 180° - 116° = 64°\).

В треугольнике ABK дано \(AB = KB\), поэтому равны углы, лежащие напротив этих сторон:

\(∠BAK = ∠AKB = 64°\).

Третий угол:

\(∠ABK = 180° - 64° - 64° = 52°\).

Ответ: ∠BAK = 64°, ∠AKB = 64°, ∠ABK = 52°.