Дано: ABCD — параллелограмм; ∠ABK = 40°; BK — высота. Найти углы параллелограмма ABCD.

Так как BK — высота к стороне AD, то BK ⟂ AD, поэтому ∠AKB = 90°.

В треугольнике ABK сумма углов равна 180°:

∠BAK = 180° − 90° − 40° = 50°.

Точки A, K и D лежат на одной прямой, поэтому ∠BAK = ∠DAB = 50°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — в сумме 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 50°, ∠B = ∠D = 130°.