Дано: ABCD — прямоугольник. В задаче 1: ∠ABO = 63°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠OCB.

Так как ABCD — прямоугольник, то ∠ABC = 90°.

1. В треугольнике BOC: ∠OBC = 90° − 63° = 27°.
2. Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой O пополам, поэтому треугольник AOB равнобедренный: OA = OB. Следовательно, ∠OAB = ∠ABO = 63°, а ∠AOB = 180° − 63° − 63° = 54°.
3. Смежные углы при пересечении диагоналей: ∠BOC = 180° − 54° = 126°.
4. В треугольнике BOC: ∠OCB = 180° − 126° − 27° = 27°.

Ответ: ∠AOB = 54°, ∠BOC = 126°, ∠OCB = 27°.