Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, AD = 15, BC = 5. На основании AD отмечена точка E, CE — высота. Найти: CE.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится боковыми проекциями пополам:

\(AE=ED=\dfrac{AD-BC}{2}=\dfrac{15-5}{2}=5\).

Однако длина высоты \(CE\) по данным \(AD=15\) и \(BC=5\) однозначно не определяется: высота зависит от величины боковых углов или длины боковой стороны.

Например, для разных равнобедренных трапеций с основаниями 15 и 5 можно получить разные значения \(CE\).

Ответ: найти \(CE\) невозможно; недостаточно данных о боковой стороне, высоте или угле при основании.