Дано: ABCD — ромб; AC — диагональ; AC = AB. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поскольку ABCD — ромб, а по условию AC = AB. Значит, AB = BC = AC, поэтому треугольник ABC равносторонний и каждый его угол равен 60°.

Диагональ ромба делит углы A и C пополам. Следовательно, ∠A = 2 · 60° = 120°, а ∠C = 2 · 60° = 120°. Соседние углы ромба supplementary: ∠B = ∠D = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.