Дано: ABCD — трапеция, BC ∥ AD; MK ∥ BE ∥ CD; AD = 16 см, BC = 10 см. По отметкам на рисунке AM = MB и AK = KE. Найти: AK.

Так как BC ∥ AD, а E и D лежат на AD, то BC ∥ ED. Кроме того, BE ∥ CD. Следовательно, BCDE — параллелограмм, поэтому ED = BC = 10 см.

На основании AD = AE + ED, значит AE = 16 − 10 = 6 см.

По отметкам AK = KE, то есть K — середина AE. Поэтому AK = AE ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 см.

Ответ: AK = 3 см.