№5 Дано: AC || A1C1; AB = 8, A1B = 2; AC = 10 Найти: A1C1 - ?

Рассмотрим треугольник ABC и треугольник A1BC1. Так как AC || A1C1, то треугольники ABC и A1BC1 подобны (по двум углам). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{A_1B}{AB} = \frac{A_1C_1}{AC} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{2}{8} = \frac{A_1C_1}{10} $$

Решим уравнение относительно A1C1:

$$ A_1C_1 = \frac{2 \cdot 10}{8} = \frac{20}{8} = 2.5 $$

Ответ: A1C1 = 2.5