Дано: AC — биссектриса ∠A, AB = AD. Доказать: △BAC = △DAC.

1) По условию AB = AD.

2) AC — общая сторона треугольников BAC и DAC.

3) Так как AC — биссектриса угла A, ∠BAC = ∠CAD.

Следовательно, △BAC = △DAC по двум сторонам и углу между ними.