Дано: AC — биссектриса угла BAD; AB = AD. Доказать: ΔABC = ΔADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. AB = AD по условию.
2. AC — общая сторона треугольников.
3. ∠BAC = ∠CAD, поскольку AC — биссектриса угла BAD.

Следовательно, ΔABC = ΔADC по двум сторонам и углу между ними.