Дано: ∠(ac) и ∠(bc). ∠(ab) = 60°. ∠(bc) : ∠(ac) = 1 : 4. Найдите ∠(ac).

По рисунку луч c проходит внутри угла между лучами a и b, поэтому ∠(ac) + ∠(bc) = 60°. По условию отношение этих углов равно 4 : 1.

Всего это 5 равных долей: 60° : 5 = 12°. Угол ∠(ac) составляет 4 доли: 4 · 12° = 48°.

Ответ: ∠(ac) = 48°.