Дано: AD = CB; ∠ADB = ∠CBD. Доказать: АВ = CD.

Рассмотрим треугольники ADB и CBD.

• AD = CB (по условию)
• ∠ADB = ∠CBD (по условию)
• DB - общая сторона

Следовательно, ΔADB = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = CD.

Ответ: Доказано, что AB = CD.