Дано: AM ∥ BN, BN ∥ CK, AB = BC, MK = 34 см. Найти: MN.

Параллельные отрезки отсекают на двух секущих пропорциональные отрезки. Поэтому из AB = BC следует MN = NK.

Точка N делит MK пополам, значит \(MN = MK : 2 = 34 : 2 = 17\) см.

Ответ: 17 см.