5. Дано: АО= BO, CO= DO, СО= 5 см, ВО= 3 см, BD= 4 см. Найти периметр ДСАО. C

Рассмотрим треугольник ΔСАО. Из условия: АО = ВО = 3 см, СО = DO = 5 см. Не хватает длины стороны АС. Рассмотрим треугольник ΔBDO. В нём известны две стороны ВО = 3 см, DO = 5 см и BD = 4 см. Треугольник ΔBDO не является прямоугольным, так как $$3^2 + 4^2
e 5^2$$. Периметр ΔСАО равен СА + АО + ОС. Треугольники ΔBDO и ΔСАО равны по двум сторонам и углу между ними (∠BOD = ∠COA как вертикальные). Следовательно, АС = BD = 4 см. Тогда, периметр ΔСАО равен 5 + 3 + 4 = 12 см.

Ответ: 12 см