5. Дано: АО BO, CO-DO, CO= 5 см, ВО 3 см. BD=4 см. Найти периметр ДСAO.

Дано: AO = BO, CO = DO, CO = 5 см, BO = 3 см, BD = 4 см

Найти: P ΔCAO

Решение:

1) P ΔCAO = CA + AO + CO

2) AO = BO = 3 см (по условию)

3) CO = 5 см (по условию)

4) CA = CD - AD

Т.к. CO = DO, то CD = CO + DO = 5 + 5 = 10 см

Т.к. AO = BO, то AB = AO + BO = 3 + 3 = 6 см

ΔABO = ΔDCO (по двум сторонам и углу между ними, ∠AOB = ∠DOC как вертикальные)

Следовательно, AB = CD = 6 см

AD = BD - AB = 4 - 6 = -2 см

CA = CD - AD = 10 - (-2) = 12 см

5) P ΔCAO = CA + AO + CO = 12 + 3 + 5 = 20 см

Ответ: 20 см