Дано: ∠AOB = 65°. Найти: ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Точки A, O, C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠AOB и ∠BOC в сумме равны 180°.

∠BOC = 180° − 65° = 115°.

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 65°, а ∠AOD = ∠BOC = 115°.

Ответ: ∠BOC = 115°, ∠COD = 65°, ∠AOD = 115°.