Дано: ∠AOB меньше ∠BOC в 5 раз. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Обозначим ∠AOB через x. Тогда ∠BOC = 5x. Углы смежные, поэтому:

\(x + 5x = 180°\), откуда \(6x = 180°\) и \(x = 30°\).

Значит, ∠AOB = 30°, а ∠BOC = 5 · 30° = 150°.

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 30°, ∠AOD = ∠BOC = 150°.

Ответ: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°, ∠COD = 30°, ∠AOD = 150°.