Дано: ∠AOB : ∠BOC = 3 : 1. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

∠AOB и ∠BOC — смежные, значит, их сумма равна 180°. По условию первый угол в 3 раза больше второго. Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOB = 3x°.

1. 3x + x = 180, поэтому x = 45.
2. ∠BOC = 45°, ∠AOB = 135°.
3. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 135°, ∠BOC = 45°, ∠COD = 135°, ∠AOD = 45°.