Дано: ∠AOB < ∠BOC в 9 раз. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x°. Тогда ∠BOC = 9x°. Эти углы смежные, поэтому x + 9x = 180°, откуда 10x = 180° и x = 18°.

Значит, ∠AOB = 18°, а ∠BOC = 162°. Вертикальные углы равны: ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.

Ответ: ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°, ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.