Дано: ∠AOB на 15° больше ∠AOC; ∠BOC = 75°. Найти ∠AOB и ∠AOC.

По рисунку ∠BOC состоит из углов ∠AOB и ∠AOC. Обозначим ∠AOC за x°. Тогда ∠AOB = (x + 15)°.

Составим уравнение: x + (x + 15) = 75.

2x = 60, поэтому x = 30. Значит, ∠AOC = 30°, а ∠AOB = 30° + 15° = 45°.

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠AOC = 30°.