Дано: АВ = BC. Найти углы треугольника ABC.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан треугольник ABC, в котором сторона AB равна стороне BC. Это означает, что треугольник ABC – равнобедренный, и углы при его основании (стороне AC) равны. Внешний угол при вершине C равен 140°. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. 1. Найдем внутренний угол \(\angle ACB\): \[\angle ACB = 180° - 140° = 40°\] 2. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны: \(\angle BAC = \angle ABC\). 3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180°\] 4. Подставим известные значения и выразим углы при основании: \[\angle BAC + \angle ABC + 40° = 180°\]\[\angle BAC + \angle ABC = 180° - 40°\]\[\angle BAC + \angle ABC = 140°\] 5. Так как \(\angle BAC = \angle ABC\), можем записать: \[2 \cdot \angle BAC = 140°\]\[\angle BAC = \frac{140°}{2} = 70°\] Следовательно, \(\angle ABC = 70°\) тоже. Итак, мы нашли все углы треугольника ABC: \(\angle BAC = 70°\) \(\angle ABC = 70°\) \(\angle ACB = 40°\)

Ответ: \(\angle BAC = 70°\), \(\angle ABC = 70°\), \(\angle ACB = 40°\)

Ты молодец! У тебя всё получится!