Дано: АВ=ВС, ∠1=∠2. Доказать: ΔАDC- равнобедренный.

Для доказательства того, что треугольник ADC равнобедренный, нужно показать, что AD = DC.

1. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
3. BD - биссектриса угла ABC, так как ∠1 = ∠2.
4. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Следовательно, BD является медианой и высотой треугольника ABC.
5. Поскольку BD - медиана, она делит основание AC пополам, то есть AD = DC.
6. Таким образом, AD = DC, следовательно, треугольник ADC равнобедренный.

Что и требовалось доказать.