Дано: b = 6,5; c = 2,1; ∠A = 37°. Найти: a.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла A:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные: \(a^2=6.5^2+2.1^2-2\cdot6.5\cdot2.1\cos37^\circ\approx24.86\).

Извлекаем квадратный корень: \(a\approx\sqrt{24.86}\approx4.99\).

Ответ: \(a\approx5.0\).