5. Дано: b = 4,7; c = 8,0; ∠A = 146°. Найти: a.

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные:

\(a^2=4.7^2+8.0^2-2\cdot4.7\cdot8.0\cos146^\circ\).

\(a^2\approx22.09+64-75.2\cdot(-0.8290)\approx148.43\).

\(a\approx\sqrt{148.43}\approx12.18\).

Ответ: a ≈ 12,18.