Дано: ∠BAC = ∠ACD, AB = CD. Доказать: ΔABC = ΔCDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. По условию AB = CD и ∠BAC = ∠ACD. Сторона AC является общей, поэтому AC = CA.

Указанные углы заключены между равными сторонами: ∠BAC — между AB и AC, ∠ACD — между AC и CD.

Значит, ΔABC = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.