Дано: BE || CD. Найти углы трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. ∠ABE = 40° (дано).

2. ∠EBC = 75° (дано).

3. ∠ABC = ∠ABE + ∠EBC = 40° + 75° = 115°.

4. Т.к. BE || CD, то ∠BEC и ∠ECD - внутренние односторонние углы при параллельных BE и CD и секущей EC. Значит, ∠BEC + ∠ECD = 180°.

5. Рассмотрим треугольник ABE. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠AEB = 180° - ∠BAE - ∠ABE = 180° - 40° - 40° = 100°.

6. ∠BEC = 180° - ∠AEB = 180° - 100° = 80° (как смежные).

7. ∠ECD = 180° - ∠BEC = 180° - 80° = 100°.

8. Трапеция ABCD. ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

9. ∠ADC = 360° - ∠ABC - ∠BCD - ∠BAD = 360° - 115° - 100° - 40° = 105°.

Ответ: ∠ABC = 115°, ∠BCD = 100°, ∠ADC = 105°, ∠BAD = 40°.