Дано: BE = EC; ∠1 = ∠2. Доказать: AD = DB.

1. Так как точки A, D, B лежат на одной прямой, лучи DA и AB направлены противоположно. По рисунку лучи DE и AC также направлены противоположно. Поэтому из равенства ∠1 = ∠2 следует, что DE ∥ AC.

2. В треугольнике ABC точка E — середина стороны BC, поскольку BE = EC. Прямая DE, проходящая через середину BC параллельно AC, пересекает сторону AB в её середине.

Следовательно, AD = DB.