Дано: ∠CBD : ∠ABC = 2 : 4. Найти углы ABC и CBD. Точки A, B, D лежат на одной прямой, луч BC делит развёрнутый угол ABD.

Так как точки A, B и D лежат на одной прямой, углы ABC и CBD в сумме составляют 180°.

1. Всего частей в отношении: 2 + 4 = 6.
2. Одна часть: 180° : 6 = 30°.
3. ∠CBD = 2 · 30° = 60°, а ∠ABC = 4 · 30° = 120°.

Ответ: ∠ABC = 120°, ∠CBD = 60°.