Дано: ∠CBD на 14° меньше ∠ABD. Найдите оба угла.

Так как лучи BA и BC являются противоположными, углы составляют развернутый угол:

\(\angle ABD+\angle CBD=180^\circ\).

Обозначим \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle CBD=x-14^\circ\).

Составим уравнение:

\(x+(x-14^\circ)=180^\circ\);

\(2x=194^\circ\);

\(x=97^\circ\).

Тогда \(\angle CBD=97^\circ-14^\circ=83^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 97°, ∠CBD = 83°.