2. Дано: Д АВС - равнобедренный, АО = СО (рис. 2.60). Доказать: ДАВО - А СВО.

Для доказательства равенства треугольников ΔАВО и ΔСВО необходимо применить один из признаков равенства треугольников. В данном случае подходит первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. Дано, что треугольник ABC равнобедренный, значит, AB = BC (по определению равнобедренного треугольника).
2. AO = CO (по условию).
3. BO - общая сторона для треугольников ABO и CBO.

Таким образом, все три стороны треугольника ABO соответственно равны трем сторонам треугольника CBO (AB = BC, AO = CO, BO - общая). Следовательно, по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), треугольники ΔАВО и ΔСВО равны.

Ответ: Треугольники ΔАВО и ΔСВО равны по третьему признаку равенства треугольников.