Краткое пояснение: Нужно найти сторону BO, используя свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.
- Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC, где AB = BC (так как треугольник равнобедренный).
- Шаг 2: Так как BO - биссектриса, ∠ABO = ∠OBC = ∠B / 2 = 60° / 2 = 30°.
- Шаг 3: Рассмотрим треугольник ABO. В нём ∠ABO = 30°, AB = 26 см.
- Шаг 4: Так как треугольник ABC равнобедренный и BO - биссектриса, то BO также является высотой и медианой. Значит, ∠AOB = 90°.
- Шаг 5: Используем определение косинуса угла: cos(∠ABO) = BO / AB.
- Шаг 6: Подставляем известные значения: cos(30°) = BO / 26.
- Шаг 7: Так как cos(30°) = √3 / 2, получаем уравнение: √3 / 2 = BO / 26.
- Шаг 8: Решаем уравнение относительно BO: BO = 26 * (√3 / 2) = 13√3 см.
Ответ: BO = 13√3 см