Дано: ДАВС, AMNK ∠A = 15°, ∠B = 65°, <K = 15°, AB = 5 см, ВС = 8 см, АС = 7 см, МК = 15 см, КN = 24 см. Найти: ∠C, ZN, ZM, MN

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Разберем задачу №2.

Дано: △ABC, △MNK, ∠A = 15°, ∠B = 65°, ∠K = 15°, AB = 5 см, BC = 8 см, AC = 7 см, MK = 15 см, KN = 24 см.

Найти: ∠C, ∠N, ∠M, MN.

Решение:

1) Найдем угол C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 15° - 65° = 100°

2) Найдем угол N:

∠N = 180° - ∠K - ∠M

Треугольники ABC и MNK - подобны по двум углам (∠A = ∠K), следовательно:

∠B = ∠N = 65°

3) Найдем угол M:

∠M = 180° - ∠K - ∠N = 180° - 15° - 65° = 100°

4) Запишем отношение сторон:

\[\frac{AB}{KN} = \frac{AC}{MK}\]

Выразим MN:

\[\frac{AB}{KN} = \frac{BC}{MN}\] \[MN = \frac{BC \cdot KN}{AB} = \frac{8 \cdot 24}{5} = 38.4\]

Ответ: ∠C = 100°, ∠N = 65°, ∠M = 100°, MN = 38.4 см

У тебя все получится!