Дано: РЕ||NK MP = 8 MN = 24 ME = 6 PMPE-26 Найти: МК, РE, NK, PMNK,

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе решить эту задачу.

Рассмотрим задачу №1.

Дано: PE||NK, MP = 8, MN = 24, ME = 6, P_MPE = 26.

Найти: MK, PE, NK, P_MNK.

Решение:

1) Найдем PE, зная периметр треугольника MPE:

PE = P_MPE - MP - ME = 26 - 8 - 6 = 12

2) Рассмотрим треугольники MPE и MNK. Угол M - общий, PE||NK, следовательно, треугольники MPE и MNK - подобные.

3) Запишем отношение сторон:

\[\frac{ME}{MK} = \frac{MP}{MN}\]

Выразим MK:

\[MK = \frac{ME \cdot MN}{MP} = \frac{6 \cdot 24}{8} = 18\]

4) Запишем отношение сторон:

\[\frac{PE}{NK} = \frac{MP}{MN}\]

Выразим NK:

\[NK = \frac{PE \cdot MN}{MP} = \frac{12 \cdot 24}{8} = 36\]

5) Найдем периметр треугольника MNK:

P_MNK = MN + NK + MK = 24 + 36 + 18 = 78

Ответ: MK = 18, PE = 12, NK = 36, P_MNK = 78

У тебя все получится!