Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, AO: OB = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

Рассмотрим треугольники ACO и BDO. ∠ACO = ∠BDO (по условию), ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные). Следовательно, треугольники ACO и BDO подобны по двум углам. Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны, и отношение периметров также равно отношению сторон. AO/OB = 2/3 Периметр ACO / Периметр BOD = AO/OB Периметр ACO / 21 = 2/3 Периметр ACO = (2/3) * 21 = 14 см Ответ: Периметр ACO = 14 см