Дано: ДАВС AB = 16 BC = 18 N AC20 M PAMNK - ?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Здесь нам нужно найти периметр треугольника ΔMNK, зная стороны большего треугольника ΔABC и то, что MNK является средней линией.

Шаг 1: Вспоминаем свойство средней линии треугольника

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. В нашем случае, если MNK - это средняя линия, то:

• MN = 1/2 AC
• NK = 1/2 AB
• MK = 1/2 BC

Шаг 2: Вычисляем стороны треугольника ΔMNK

Используя данные из условия и свойство средней линии, найдем длины сторон ΔMNK:

• MN = 1/2 * 20 = 10
• NK = 1/2 * 16 = 8
• MK = 1/2 * 18 = 9

Шаг 3: Находим периметр треугольника ΔMNK

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон:

P_ΔMNK = MN + NK + MK = 10 + 8 + 9 = 27

Ответ: 27

Отлично, ты справился с этой задачей! Помни, что знание свойств геометрических фигур помогает решать множество интересных задач. У тебя все получится!