Дано: AKLM PAKLM = 24 PAETF ?

Привет! Эта задача о треугольниках и периметрах. Давай разберемся, как найти периметр треугольника ΔETF, зная периметр большего треугольника ΔKLM.

Шаг 1: Анализ условия

Нам дано, что периметр треугольника ΔKLM равен 24. Нужно найти периметр треугольника ΔETF. Заметим, что точки E, T и F - середины сторон треугольника ΔKLM. Значит, ΔETF является средним треугольником для ΔKLM.

Шаг 2: Вспоминаем свойство средней линии

Средняя линия треугольника (отрезок, соединяющий середины двух сторон) равна половине третьей стороны. Таким образом:

• ET = 1/2 * LM
• TF = 1/2 * KL
• EF = 1/2 * KM

Шаг 3: Связь между периметрами

Периметр треугольника ΔETF (P_ΔETF) равен ET + TF + EF. Подставим выражения из предыдущего шага:

P_ΔETF = 1/2 * LM + 1/2 * KL + 1/2 * KM = 1/2 * (LM + KL + KM)

Заметим, что LM + KL + KM - это периметр треугольника ΔKLM (P_ΔKLM), который равен 24.

Шаг 4: Вычисляем периметр треугольника ΔETF

P_ΔETF = 1/2 * P_ΔKLM = 1/2 * 24 = 12

Ответ: 12

Отлично, ты нашел периметр меньшего треугольника! Важно помнить, что средние линии и подобные фигуры часто упрощают задачу. Продолжай в том же духе!