Дано: Две параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Угол 1 = 80°. Найти углы 2, 3, 4.

Решение:

1. Вертикальные углы:

• Угол 1 и угол 3 являются вертикальными, поэтому они равны: = 3 = 80°.

2. Смежные углы:

• Угол 1 и угол 2 являются смежными, их сумма равна 180°.
• = 2 = 180° - = 1 = 180° - 80° = 100°.
• Угол 2 и угол 4 также являются вертикальными, поэтому они равны: = 4 = 100°.

Альтернативное решение (используя свойства параллельных прямых):

• Угол 1 и угол 4 являются накрест лежащими при параллельных прямых a и b и секущей c, поэтому = 4 = 80°.
• Угол 1 и угол 2 являются односторонними, их сумма равна 180°. = 2 = 180° - 80° = 100°.
• Угол 2 и угол 3 являются вертикальными, поэтому = 3 = 100°.

Ответ: = 2 = 100°, = 3 = 80°, = 4 = 100°