Дано: Треугольник ABC, AB = BC. Периметр ABC = 45 см. AB > AC в 2 раза. Найти AC, AB, BC.

Решение:

1. Обозначение сторон:

• Пусть AC = x см.
• Так как AB > AC в 2 раза, то AB = 2x см.
• По условию AB = BC, значит BC = 2x см.

2. Составление уравнения по периметру:

• Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон: P = AB + BC + AC.
• Подставляем известные значения: 45 = 2x + 2x + x.
• 45 = 5x.

3. Нахождение x:

• x = 45 / 5 = 9 см.

4. Нахождение сторон:

• AC = x = 9 см.
• AB = 2x = 2 * 9 = 18 см.
• BC = 2x = 2 * 9 = 18 см.

Проверка:

• Периметр = 18 + 18 + 9 = 45 см. Условие AB > AC в 2 раза: 18 > 9, 18 = 2 * 9. Верно.

Ответ: AC = 9 см, AB = 18 см, BC = 18 см