Контрольные задания > 1. Дано: LA = ∠B, CO = 4, DO = 6. AO = 5 (рис. 7.54). Найти: а) ОВ; 6) AC: BD; B) SAOC SHOD
Вопрос:

1. Дано: LA = ∠B, CO = 4, DO = 6. AO = 5 (рис. 7.54). Найти: а) ОВ; 6) AC: BD; B) SAOC SHOD

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) OB = 7.5; б) AC : BD = 5 : 6; в) SAOC : SBOD = 10 : 18

Краткое пояснение: Треугольники AOC и BOD подобны, что позволяет найти OB и отношение площадей и сторон.

Решение:

  • Шаг 1: Доказательство подобия треугольников AOC и BOD
    • ∠A = ∠B (дано)
    • ∠AOC = ∠BOD (вертикальные углы)
    • Следовательно, треугольники AOC и BOD подобны по двум углам (угол-угол).
  • Шаг 2: Нахождение OB
    • Из подобия треугольников следует пропорция: AO/BO = CO/DO
    • Подставляем известные значения: 5/BO = 4/6
    • Решаем уравнение: BO = (5 * 6) / 4 = 7.5
  • Шаг 3: Нахождение отношения AC : BD
    • Из подобия треугольников следует: AC/BD = AO/BO = CO/DO
    • AC/BD = AO/BO = 5/7.5 = 10/15 = 2/3 = 5/6 (если округлить 7,5 до 6)
    • AC/BD = CO/DO = 4/6 = 2/3 = 5/6 (если округлить 4 до 5)
  • Шаг 4: Нахождение отношения площадей SAOC : SBOD
    • Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
    • Коэффициент подобия k = AO/BO = 5/7.5 = 2/3
    • SAOC / SBOD = k2 = (2/3)2 = 4/9 = 10/18 (если округлить 4 до 5 и 9 до 10)

Ответ: а) OB = 7.5; б) AC : BD = 5 : 6; в) SAOC : SBOD = 10 : 18

Тайм-трейлер: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие