2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МИК МК = 8 см, MN = 12 см, КN = 14 см. Най- дите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники ABC и MNK:

$$ \frac{AB}{MN} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} $$, $$ \frac{BC}{NK} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} $$, $$ \frac{AC}{MK} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $$.

Поскольку отношения сторон не равны, треугольники ABC и MNK не подобны.

2) Найдем угол C в треугольнике ABC:

$$ ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 80° - 60° = 40° $$.

В задании указано, что в треугольнике MNK нужно найти углы. Однако, даны только две стороны.

Ответ: ∠C = 40°