Контрольные задания > 1. Дано: LAOD = 90°, LOAD = 70°, LOCB = 20°. Доказать: AD || BC.
Вопрос:

1. Дано: LAOD = 90°, LOAD = 70°, LOCB = 20°. Доказать: AD || BC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы доказать, что прямые AD и BC параллельны, нужно показать, что углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, соответствуют признакам параллельности.

Пошаговое решение:

  • Рассмотрим треугольник AOD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠ADO = 180° - ∠AOD - ∠OAD = 180° - 90° - 70° = 20°.
  • Теперь рассмотрим прямые AD и BC и секущую OD. Углы ∠ADO и ∠OCB являются накрест лежащими углами.
  • Так как ∠ADO = 20° и ∠OCB = 20°, то ∠ADO = ∠OCB.
  • По признаку параллельности прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  • Следовательно, AD || BC.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие