3. Дано: m // n, угол 3 = 35°. Вычислите градусные меры углов 1 и 2 (рис. 49).

К сожалению, без рисунка 49 я не могу точно определить взаимное расположение прямых m и n, а также углов 1, 2 и 3. Однако, я могу объяснить, как решать подобные задачи в общем виде. Если прямые m и n параллельны, то при пересечении их секущей образуются различные пары углов, связанные определенными соотношениями. Зная градусную меру угла 3, можно найти градусные меры углов 1 и 2, используя следующие свойства: * Соответственные углы равны. * Накрест лежащие углы равны. * Односторонние углы в сумме составляют 180°. * Смежные углы в сумме составляют 180°. * Вертикальные углы равны. Рассмотрим возможные случаи: 1. Если угол 3 и угол 1 – соответственные углы, то угол 1 равен углу 3: $$ \angle 1 = \angle 3 = 35^{\circ}$$ 2. Если угол 3 и угол 2 – соответственные углы, то угол 2 равен углу 3: $$ \angle 2 = \angle 3 = 35^{\circ}$$ 3. Если угол 3 и угол 1 – накрест лежащие углы, то угол 1 равен углу 3: $$ \angle 1 = \angle 3 = 35^{\circ}$$ 4. Если угол 3 и угол 2 – накрест лежащие углы, то угол 2 равен углу 3: $$ \angle 2 = \angle 3 = 35^{\circ}$$ 5. Если угол 3 и угол 1 – односторонние углы, то угол 1 равен: $$ \angle 1 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ}$$ 6. Если угол 3 и угол 2 – односторонние углы, то угол 2 равен: $$ \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ}$$ Таким образом, чтобы точно определить градусные меры углов 1 и 2, необходимо знать, как они расположены относительно угла 3 и прямых m и n на рисунке 49. В зависимости от расположения углов, Ответ: $$\angle 1 = 35^{\circ}$$ или $$\angle 1 = 145^{\circ}$$, $$\angle 2 = 35^{\circ}$$ или $$\angle 2 = 145^{\circ}$$