2. Дано: MN = NK; PO = OE; Z1 Доказать: MN || OЕ.

Дано: MN = NK; PO = OE; ∠1 = ∠2.

Доказать: MN || OE.

Доказательство:

1. Так как MN = NK, то ΔMNK — равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠NMK = ∠NKM.
2. Так как PO = OE, то ΔPOE — равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠OPE = ∠OEP.
3. По условию, ∠1 = ∠2, значит, ∠NKM = ∠OEP.
4. Углы ∠NKM и ∠OEP являются соответственными при прямых MN и OE и секущей KE.
5. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, MN || OE.

Ответ: MN || OE.