Дано: на рисунке ∠COD = 90°, ∠EOD = 30°; луч OB — биссектриса угла AOC. Найти: ∠BOE.

Так как точки A, O и D лежат на одной прямой, ∠AOC + ∠COD = 180°.

∠AOC = 180° − 90° = 90°. Луч OB — биссектриса, поэтому ∠BOC = 90° : 2 = 45°.

∠COE = ∠COD − ∠EOD = 90° − 30° = 60°.

∠BOE = ∠BOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.