Дано: О - общая середина 5) A C АВ и CD, АВ 1 CD. Доказать: АС = DB. D B Рис. 9

Ответ: AC = DB (Доказано)

Рассмотрим треугольники △AOC и △BOD:

• AO = OB (т.к. O - середина AB)
• CO = OD (т.к. O - середина CD)
• ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные)

Следовательно, △AOC = △BOD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC = DB.

Ответ: AC = DB (Доказано)