M 6) A 2 Доказать: МС - медиана 0 ΔΚΜΝ. ( B P 3 ( P K C N Рис. 10

Ответ: МС - медиана ΔKMN (доказано).

Рассмотрим треугольники △AKC и △BNC:

• ∠AKC = ∠BNC = 90° (по условию)
• AC = BC (по условию)
• ∠KCA = ∠NCB (по условию)

Следовательно, △AKC = △BNC по гипотенузе и острому углу. Из равенства треугольников следует: KC = NC. Значит, C - середина KN. MC - медиана, т.к. медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Ответ: МС - медиана ΔKMN (доказано).