Дано: прямые a, p и секущая c, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: a || p. Доказательство. Докажем, что накрест ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются , то ∠3 + ∠2 = , откуда ∠3 = 180° – ∠ = . Итак, ∠3 ∠1, следовательно, a p, что и требовалось доказать.

Задача 92

Привет! Разберёмся с параллельными прямыми и секущей!

Дано: прямые a, p и секущая c, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°.

Доказать: a || p.

Доказательство: Докажем, что накрест лежащие углы ∠1 и ∠3 равны.

Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° – ∠2 = 180° - 83° = 97°.

Итак, ∠3 = ∠1 = 97°, следовательно, a || p, что и требовалось доказать.