На рисунке ВА = ВО, СО = СЕ. Докажите, что АВ || СЕ. Доказательство. 1) Треугольники АВО и ЕСО с основаниями ОА и , следовательно, ∠1 = ∠ и ∠ = ∠4. 2) ∠2 = ∠ (вертикальные), следовательно, ∠1 = ∠. 3) Итак, накрест углы 1 и 4 , значит, АВ СЕ, что и требовалось доказать.

Задача 93

Здесь нам нужно доказать параллельность прямых, используя равенство углов.

На рисунке BA = BO, CO = CE. Докажите, что AB || CE.

Доказательство:

1. Треугольники ABO и ECO равны с основаниями OA и OE, следовательно, ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4.
2. ∠2 = ∠3 (вертикальные), следовательно, ∠1 = ∠4.
3. Итак, накрест лежащие углы 1 и 4 равны, значит, AB || CE, что и требовалось доказать.